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Flashcards in Einführung konkrete Wahrscheinlichkeitsverteilungen Deck (4)
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1
Q

Begründung Definition konkreter Wahrscheinlichkeitsverteilungen Px durch Angabe ihrer Wahrscheinlichkeits- bzw. Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion

A

Zur Erinnerung: Eine Wahrscheinlichkeitsverteilung Px einer Zufallsvariablen X weist jedem Ereignis Ax der Zufallsvariable eine Wahrscheinlichkeit Px(Ax) zu.

→Wenn wir also eine konkrete Wahrscheinlichkeitsverteilung Px angeben wollen, müssen Wir müssen für jedes Ereignis Ax eine konkrete Wahrscheinlichkeit angeben→ in den meisten Fällen extrem aufwendig (diskrete ZV) bis unmöglich (stetige ZV)

→Lösung: Charakterisierung von Px durch Angabe einer:

  • Wahrscheinlichkeitsfunktion im Falle einer diskreten ZV X.
  • Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion im Falle einer stetigen ZV X.

(Können mithilfe dieser die Wahrscheinlichkeiten PxAx für alle Ax einfach berechnen)

⇒Charakterisierung konkreter Px durch Angabe ihrer Wahrscheinlichkeits- oder Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion

2
Q

Behandelte konkrete Wahrscheinlichkeitsverteilungen

A
  1. Bernoulli-Verteilung
  2. Binominalverteilung
  3. Normalverteilung
3
Q

Betrachtete Aspekte der konkreten Wahrscheinlichkeitsverteilungen

A
  1. Wahrscheinlichkeits- oder Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion f
  2. Verteilungsfunktion F
  3. Erwartungswert E(X), Varianz Var(X), Standardabweichung SD(X)
4
Q

Definition Parameter

A

Eine Größe, deren Ausprägung die konkrete Form der Wahrscheinlichkeitsverteilung innerhalb einer Klasse von Wahrscheinlichkeitsverteilung festlegt.