Capítulo I - 9. Sentenças abertas e quantificadores

Question 1

1. Há expressões como:
   a) 3x - 1 = 11
   b) x > 2
   c) x³ = 2x²

Answer 1

que contêm variáveis e cujo valor lógico vai depender do valor atribuído à variável.

Question 2

2. Orações que contêm variáveis são chamadas de

Answer 2

Funções proporcionais ou sentenças abertas.

Tais orações não são proposições, pois seu valor lógico é discutível, depende do valor dado às variáveis.

Question 3

3. Há duas maneiras de transformar sentenças abertas em proposições:

Answer 3

1ª) atribuir valor às variáveis;
2ª) utilizar quantificadores.

Question 4

4. O quantificador universal

Answer 4

é indicado pelo símbolo ∀, que se lê:
“qualquer que seja”,
“para todo” ou
“para cada”.

Question 5

5. Analise o valor lógico dos exemplos:

1º) (∀ x) (3x - 1 = 11)
2°) (∀ x) (x³ = 2x²)
3°) (∀ a) ((a + 1)² = a² + 2a + 1)
4º) (∀ y) (y² + 1 > 0)

Answer 5

F
F
V
V

Question 6

6. O quantificador existencial

Answer 6

é indicado pelo símbolo ∃, que se lê:
“existe”,
“existe pelo menos um” ou
“existe um”.

Question 7

7. Analise o valor lógico dos exemplos:

1º) (∃ x) (3x - 1 = 11)
2°) (∃ x) (x³ = 2x²)
3°) (∃ a) (a² + 1 ≤ 0)
4°) (∃ m) (m(m + 1) ≠ m² + m)

Answer 7

V
V
F
F

Question 8

8. Algumas vezes utilizamos o quantificador existencial de unicidade: ∃│, que se lê:

Answer 8

“existe um único”,
“existe um e um só” ou
“existe só um”.

Question 9

9. Analise o valor lógico dos exemplos:
   1°) (∃│x) (3x - 1 = 11)
   2°) (∃│x) (x³ = 2x²)
   3°) (∃│x) (x + 2 > 3)

Answer 9

V
F
F

Question 10

Quais são as nove perguntas sobre sentenças abertas e quantificadores em noções de lógica?

Answer 10

1. Há expressões como:
   a) 3x + 1 = 11
2. Orações que contêm variáveis são chamadas
3. Há duas maneiras de transformar sentenças abertas em proposições:
4. O quantificador universal
5. Analise o valor lógico dos exemplos: (∀ x)
6. O quantificador existencial
7. Analise o valor lógico dos exemplos:
   (∃x)
8. Algumas vezes utilizamos também outro quantificador: ∃│, que se lê:
9. Analise o valor lógico dos exemplos:(∃│x)