Hoofdstuk 9: Mediatie met regressieanalyse

Question 1

1. Wat is een partial effect?

2. Wat is een confounding variabele? (confounder)

Answer 1

1. Partial effect= is het het effect als we controleren voor alle andere predictors in onze interpretatie van een regressiemodel. In een meervoudige regressie zijn meerdere effecten partial, je hebt meerdere voorspellers en elke voorspeller wordt gecontroleerd voor de andere voorspellers. Parial effect is een regressie coefficient in een meervoudige regressiemodel. 0,04 is het partial effect van pol interesse > reading time, als ie controleert voor age. Eerst was het enkelvoudige effect van pol interesse > reading time 0,14. Toen age er nog niet in het model. Je hebt een schijnverband tussen pol interesse en reading time. (X>Z) 0,12*0,88 (Z>Y) krijg je 0,10. 0,10 schrijven we toe aan age, 0,14-0,10= 0,04. Want bij die 0,14: zat het effect van confounder age erin verwerkt, maar dat ‘hoort’ niet. Want die 0,14 is het effect van age + pol interesse. En als je 0,10 van het effect van age eraf haalt, houd je alleen nog maar 0,04 over voor het effect van pol interesse > op reading time.
   > 1 voorspeller erbij > dan is die voorspeller in meervoudige regressiemodel een partial effect.
   »> Controleer voor: onder constant houding van… = betekent dat je hem als onafhankelijke predictor meeneemt in je meervoudige regressiemodel.
2. Confounder= Het kan zijn dat effecten in je regressiemodel biased kunnen zijn, omdat je bepaalde predictors nog niet hebt opgenomen in je regressiemodel. Die variabelen (nog niet toegevoegd, dus confounders) kunnen verantwoordelijk zijn voor het (grote) effect tussen X en Y (in een enkelvoudige regressie bijv.) van de voorspeller. Maar als je de confounders opneemt in je regressiemodel dan wordt het een nieuwe predictor en veranderen de partial effecten, omdat de ‘rechtmatige’ variabele die het effect uitoefent de ‘punten’ krijgt. Een confounder heeft een indirecte correlatie tussen de predictor en uitkomstvariabele. Als je age als nieuwe predictor toevoegt, dan verdwijnt de indirecte correlatie via age, en is het gewoon age > reading time.
   - Hoe sterker de indirecte correlatie > Hoe sterker het effect gaat veranderen als we de confounder gaan opnemen in het regressiemodel als predictor.

Question 2

1. Wat wordt bedoeld met multiplication van correlations?

Answer 2

1. Multiplication van correlations= Als twee predictors perfect zijn correlated (r=1) dus een perfect verband, samenhangen, kan de 1e predictor de 2e predictor exact voorspellen. Als een gevolg kan het de uitkomst voorspellen via de 2e predictor (indirecte correlatie) net als de 2e predictor zelf een effect kan voorspellen.
   > Voorbeeld: Als leeftijd perfect is correlated met pol interesse (leeftijd > pol interesse, r=1) en de correlatie tussen pol interesse en reading time is (r=0,88). Dan is het laatste directe correlatie hetzelfde als de indirecte correlatie (leeftijd > pol interesse > reading time: want 1*0,88=0,88).
   > Als de correlaties tussen de 1e en 2e predictor onder 1 is, bijv. leeftijd > pol interesse is onder 1, bijv. 0,56. Dan kan de1e predictor alleen de proportie van de 2e predictor vorspellen. Dan kan de 1e predictor alleen een deel van de uitkomst via de 2e predictor voorspllen. Dit is de proportie/deel dat de 2e predictor zelf kan voorspellen.
   > Ik lijk beetje op renee, renee lijkt heel erg op luca. Dus dan lijk ik maar een heel klein beetje op luca.

Question 3

Welke twee typen confounders heb je? Bij de eerste type confounder heb je twee manieren.

Answer 3

Twee typen confounders:
1. SUPPRESSION= Het effect van de predictor wordt sterker als we een confounder toevoegen dat verantwoordelijk is voor een indirecte correlatie dat de tegengestelde richting wijst dan het effect van de predictor.
Twee manieren hiervoor:
- De indirecte correlatie is negatief (-) maar het effect van de predictor is positief (+).
- De indirecte correlatie is positief (+) maar het effect van de predictor is negatief (-)
> Het kan dat zijn dat de predictor onderdrukt was door de confounder nieuwssite. Dan is de nieuwe predictor en vroeger confounder ‘nieuwssite’ de suppressor (variabele). Het positieve effect van politieke interesse op uitkomstvariabele reading time werd onderschat. Het effect wordt sterker (van - naar +: is erg sterk effect). Maar ook als het effect van -0,12 naar -0,18 gaat. Het lijkt niet een groot verschil/effect, maar hij beweegt weg van het effect (weg van 0). In model 1 (enkelvoudige regressie) was het effect te laag, hij werd onderdrukt. In model 2 met een nieuwe predictor (vroeger confounder) is de suppressor en laat pol interesse (X) > reading time (Y) los, alleen wordt hij als partial effect onder constant gehouden. Omdat newssite - was > hield het effect soort van tegen.

> Dus als de indirecte correlatie een ander teken (+ of -) heeft dan het effect van predictor op uitkomstvariabele = is het een supressor. *Ook als je ‘plus’ met ‘min’ optelt is het ‘min’. Dan houd je over ‘min’ (indirecte correlatie) en ‘plus’ (effect van predictor). Tegenovergesteld richting dus supressor.
» Want een confounder met een - kan de predictor die een + bevat onderdrukken, omdat ++ betekent dat het sterker wordt, maar + wordt afgeremd door die -.

2. REINFORCER= Het toevoegen van een nieuwe predictor aan een regressiemodel kan de effecten van andere predictors afzwakken.
   Wanneer? =
   - Het indirecte correlatie geeft dezelfde richting (positief of negatief) als het effect van de predictor. Dus allebei + of allebei -. Ook als je + hebt, en je hebt een indirecte correlatie van - en - = dit wordt +. Dus heb je 2x keer +, dan is de confounder een reinforcer.
   > Het effect wordt overschat, want toen age nog een confounder was, was het effect 0,14 tussen pol interesse > reading time. Maar zodra je age toevoegt aan het regressiemodel wordt het partial effect 0,04. Dus het effect van 0,14 werd te overschat, dit effect was te groot en het effect kwam grotendeels door age. Dat maakt van age een reinforcer. Het effect van 0,14 was als het ware versterkt (daarvoor) door age als confounder, maar zodra je age toevoegt, is het effect opeens afgezwakt naar 0,04. Het eerste verband was dus spurieus, een schijnverband. Er was eigenlijk geen effect van de predictor (eigenlijke effect van 0,04 is laag effect).
   > Het effect beweegt richting 0. De afwezigheid van age zorgt ervoor dat het effect van pol interesse te hoog wordt ingeschat.

Question 4

1. Wat is een common cause?
2. Wat betekent het als een variabele antecendent is?
3. Wanneer is het effect volledig of gedeeltelijk gemedieerd?

Answer 4

1. Common cause= in ons mediatie-model is de predictor de common cause van de mediator en de uitkomstvariabele. Predictor ‘age’ heeft een effect op mediator ‘pol.interest’en uitkomstvariabele ‘readingtime’. Dus age is dan de common cause. Het kan zijn dat er geen effect is tussen pol interest en reading time, alleen correlatie, omdat ze afhangen van age. Als bv. de correlatie tussen pol interest en reading time 0 is, al de common cause age in het model zit, dan kan er wel een correlatie tussen pol interest en reading time zijn, maar die is spurieus, omdat ze allebei afhangen van age.
   > Voorbeeld: Age is de common cause voor het hebben van kleinkinderen en het meer lezen van de krant. Tussen het hebben van kleinkinderen en meer lezen van krant is spurieus.
2. Age is bv. een oorzaak (antecendent, dus vooraf aan) politieke interesse (die antecendent is aan:) & reading time. Eigenlijk alle variabelen vooraf aan de uitkomstvariabele (en dan kan politieke interesse ook een uitkomstvariabele zijn) ZIJN antecedent. Voor elke uitkomstvariabele kan dan een regressiemodel van worden gemaakt.
3. Volledig vs gedeeltelijk gemedieerd= We hebben een direct effect, namelijk age > reading time is 0,14. Het directe effect is niet gemedieerd (het is niet 0). Mediatie kan alleen via indirect, namelijk -0,01. Dan zeggen we dat het directe effect niet volledig gemedieerd is. Wordt het directe effect 0 > dan is er geen direct effect, en dan is het volledig gemedieerd. In het mediatiemodel verdwijnt dan het directe effect (grijze pijl verdwijnt). Als allebei een beetje hebben, kwa een getal en niet 0, dan is het partial/gedeeltelijk effect.
   »> Als het directe effect van een predictor op de uitkomst 0 is in het model met mediators, dan is het effect van de predictor fully mediated. Als er een substantieel direct effect is van predictor op uitkomst (wel een getal), dan heb je een partial mediation.

Question 5

1. Wat zijn de drie voorwaarden/criteria voor een causale relatie?
2. Wat zijn de voorwaarden voor het schatten van mediatie en path models bij het uitvoeren van een regressieanalyse?
3. Hoe kom je aan het totale effect (van een path model)?
4. Zijn covariaten belangrijk in je mediatie-model?

Answer 5

1. Criteria:
   a) correlatie: er moet een correlatie, verband, samenhang zijn tussen de desbetreffende variabelen.
   b) Chronologie: er moet een chronologie zijn tussen oorzaak en gevolg. De uitkomst moet na de oorzaak komen.
   c) Correlatie is niet spurieus: er moet tussen de correlatie geen schijnverband zijn, niet spurieus door een confounder bijv.
2. Voorwaarden:
   - Elke variabele als uitkomstvariabele in het model moet NUMERIEK zijn, dus alle mediatoren en uitkomstvariabelen zijn numeriek.
   - Elke variabele als predictor moet NUMERIEK of DICHOTOOM zijn.
   - causaliteit moet in 1 RICHTING lopen, dus niet terug naar een variabele waar je al geweest van bent.
   »> Als alle regressiemodellen aan deze voorwaarden voldoen: check dan of de residuals normaal zijn verdeeld, centered rond 0 voor alle levels van de uitkomst en dat alle uitkomst levels equally well zijn voorspeld.
3. Totale effect van de ongestandaardiseerde directe en indirecte effecten= Als je bijv. van education op reading time het totale effect wilt hebben. Dan tel je alle indirecte en directe effecten vanuit education richting reading time. Politieke interesse zit daar tussen:
   - Education > (0,28) pol interest > (0,52) reading time: 0,280,52=0,146.
   - Education > (0,28) pol interest > (0,12) newssite > (-1,55) reading time: 0,280,12*-1,55= -0,05.
   Nu heb je de 2 indirecte effecten berekend (als er ook een direct effect naar reading time ging, dan tel je dat erbij op)»> Dus 0,146+-0,05= 0,096 (dit is het totale effect van education op reading time)
4. Covariate is een predictor waarbij we niet gaan uitzoeken of het effect gemedieerd is. Je weet dat het effect kan hebben, dus neem je alle mogelijke confounders mee in je regressiemodel. Zodat het effect echt ‘puur’ is, want het varieert mee met de andere predictors (niet dat de andere predictors een groter effect hebben omdat die covariates als confounder in die predictors zitten verstopt). Je bent niet geinteresseerd of die covariate een indirect of een direct effect heeft.

Question 6

1. Bespreek het verschil tussen parallel (single) EN serial mediatie.
2. Wanneer is de standardized effects GELIJK aan de correlatie tussen de bijhorende variabelen?

Answer 6

1. Verschil:
   a) PARALLEL mediatie= Als het indirect effect van een antecendente variabele op de uitkomstvariabele 1 mediator bevat.
   > Elk indirect effect heeft maar 1 mediator (maximaal 2 stappen) > dan heb je model 4. Dus in het indirecte correlatie van predictor naar outcome, is er maar 1 mediator. Met die 2 stappen wordt bedoelt: Van predictor > (1e stap) naar mediator > (2e stap) naar outcome. > 2 pijlen.

b) SERIAL mediatie= Als het indirect effect tussen een antecendente en uitkomstvariabele uit 2 of meer mediators bevat.
> Elk indirect effect heeft 2 mediatoren (dus meer dan 2 stappen) > dan heb je model 6. Als je bijvoorbeeld 3 pijlen hebt, omdat je 2 mediatoren hebt.

2. > > > vraag 2 van paragraaf 9.5 doorlezen.