Matemática III

Question 1

A média ponderada é uma medida de

Answer 1

tendência central que leva em consideração a importância relativa (peso) de cada valor no conjunto. Para resolver essa questão, é necessário multiplicar cada quantidade de precipitação pelo número de meses em que ocorreu e, em seguida, dividir o resultado pela soma total dos meses. Multiplica e soma todos e divide pelo número de elementos.

Question 2

Para encontrar a mediana em dados agrupados, utilizamos a fórmula:
M = Lm + ((N/2 − Fa)/ fm) ⋅ h

Answer 2

M = mediana; Lm = limite inferior; N = total de observações; Fa = frequência acumulada antes da classe mediana; fm = frequência da classe mediana; h= amplitude da classe.

Question 3

Calcular a área de um círculo

Answer 3

A = π.r², onde A é a área, π (pi) é uma constante aproximada de 3,14 e r é o raio do círculo, que pode ser encontrado dividindo o diâmetro por 2

Question 4

Para calcular o volume de um cilindro, usa-se a fórmula V = π * r² * h, onde

Answer 4

‘V’ é o volume, ‘π’ (pi) é uma constante (aproximadamente 3,14), ‘r’ é o raio da base do cilindro, e ‘h’ é a altura do cilindro

Question 5

Passos para calcular o volume de um cilindro:

Answer 5

Identifique o raio (r) da base: O raio é a metade do diâmetro.
Identifique a altura (h): A altura é a medida do cilindro.
Aplique a fórmula: Substitua os valores de ‘π’ (geralmente 3,14), ‘r’ e ‘h’ na fórmula.
Calcule: Eleve o raio ao quadrado (r²), multiplique por ‘π’ e depois multiplique pelo valor da altura (h).

Question 6

Exemplo cálculo volume de cilindro:
Um cilindro com raio de 3 cm e altura de 10 cm.

Answer 6

Fórmula: V = π * r² * h.
Cálculo: V = 3,14 * (3 cm)² * 10 cm = 3,14 * 9 cm² * 10 cm = 282,6 cm³.
O volume desse cilindro é de 282,6 centímetros cúbicos.

Question 7

Quando tivermos uma questão que relatar sobre tempo de encontro no futuro desde que haja o primeiro encontro iremos aplicar

Answer 7

MMC (Mínimo múltiplo comum).

Question 8

Máximo Divisor Comum - Diferente do que ocorre no MMC, o número primo DEVE
dividir

Answer 8

obrigatoriamente todos os números ao mesmo tempo

Question 9

É importante observar que nas questões que relatarem sobre dividir em grupos, equipes, pacotes, envelopes etc., em que a divisão dos agrupamentos exigirem as seguintes restrições:
1. Os elementos de cada agrupamento devem possuir as mesmas características;
2. Todos os agrupamentos devem possuir a mesma quantidade de elementos;
3. Não sobram elementos.
E no final se perguntar

Answer 9

o número máximo de elementos em cada agrupamento que leva a quantidade mínima de grupos, teremos uma questão de MDC

Question 10

dois rolos de barbante, um com 60 metros, e o outro com 108 metros, e que esses precisem ser totalmente divididos, sem desperdício, em pedaços de barbante, todos com o mesmo comprimento, sendo este comprimento o maior possível.
Qual o número total de pedaços de barbante nessas condições?

Answer 10

Questões que envolvem MDC sempre vão vir com palavras chaves como “maior possível”.
MDC de 60 e 108 = 12 e há um resto de 5 e 9.
O MDC será = 2x2x3=12 (tamanho dos barbantes em metros)
Número (quantidade) de pedaços total 5+9=14.

Question 11

Seja a e b números inteiros. Se p é um número primo e p é divisível por a·b, então

Answer 11

p é divisível por a ou p é divisível por b.

Question 12

Teorema Fundamental da Aritmética afirma que

Answer 12

todo número maior ou igual a 2 pode ser escrito como produto apenas de números primos.

Question 13

4 propriedades principais do MDC:

Answer 13

• O MDC de dois números consecutivos é 1.
• Para quaisquer números inteiros positivos a e b, existe um MDC entre eles.
• Se b é divisor de a e b>0, o MDC (a, b) = b.
• Todo número divisor comum de a e b também será divisor do MDC (a, b).

Question 14

Um número inteiro positivo menor do que 100, deixa resto 6 quando dividido por 7, deixa resto 7 quando dividido por 8. Sendo assim, esse número é divisível por

Answer 14

Resposta: divisível tanto por 5 quanto por 11.
Solução: Como N deixa resto 6 na divisão por 7, podemos concluir que N + 1 é divisível por 7. N + 1 é divisível simultaneamente por 7 e por 8. Logo, ele é divisível pelo MMC entre esses dois números. MMC (7,8) = 56. Como N deve ser menor que 100, N + 1 deve ser menor que 101, e, ao mesmo tempo, deve ser múltiplo de 56, a única possibilidade é que N seja igual a 56, pois o próximo múltiplo de
56 seria o 112, que já é maior que 101. Desse modo, podemos concluir o valor de N: N + 1 = 56 então N = 56 - 1 = 55. Portanto, N é divisível tanto por 5 quanto por 11.

Question 15

Para calcular o volume de uma esfera, utilize a fórmula

Answer 15

V = (4/3)πr³

Question 16

Para calcular o volume de um cubo, basta elevar a medida da sua aresta (L) ao cubo. A fórmula é:

Answer 16

V = L³. Por exemplo, se um cubo tem uma aresta de 5 cm, o seu volume será de 5 cm x 5 cm x 5 cm = 125 cm³.

Question 17

Para calcular o volume de uma pirâmide, deve-se usar a fórmula:

Answer 17

V = (Área da Base × Altura) / 3
1 Calcular a Área da Base (Ab): Descubra a forma da base da pirâmide (quadrada, retangular, etc.) e use a fórmula de área correspondente.
Exemplo (base quadrada): Se a base for um quadrado de lado L, a área da base é Ab = L².
Identificar a Altura (h): Encontre a medida da altura da pirâmide, que é a distância do vértice ao centro da base.
Aplicar a fórmula do volume: Multiplique a área da base pela altura e divida o resultado por três.
V = (Ab × h) / 3