Relations And Functions Terms (30-1)

Question 1

What is a relation? / Qu’est-ce qu’une relation ?

Answer 1

A relation is a set of ordered pairs that shows a connection between elements of one set and elements of another set. / Une relation est un ensemble de paires ordonnées qui montre une connexion entre les éléments d’un ensemble et ceux d’un autre ensemble.

Question 2

What is a function? / Qu’est-ce qu’une fonction ?

Answer 2

A function is a relation in which each input (x-value) has exactly one output (y-value). / Une fonction est une relation dans laquelle chaque entrée (valeur de x) a exactement une sortie (valeur de y).

Question 3

What is the domain of a function? / Quel est le domaine d’une fonction ?

Answer 3

The domain is the set of all possible input values (x-values) for the function. / Le domaine est l’ensemble de toutes les valeurs possibles d’entrée (valeurs de x) pour la fonction.

Question 4

What is the range of a function? / Quel est le codomaine (ou l’ensemble des valeurs de sortie) d’une fonction ?

Answer 4

The range is the set of all possible output values (y-values) for the function. / Le codomaine est l’ensemble de toutes les valeurs possibles de sortie (valeurs de y) pour la fonction.

Question 5

What does it mean for a function to be one-to-one? / Qu’est-ce qu’une fonction injective ?

Answer 5

A function is one-to-one if each output corresponds to exactly one input. / Une fonction est injective si chaque sortie correspond exactement à une seule entrée.

Question 6

What is an inverse function? / Qu’est-ce qu’une fonction inverse ?

Answer 6

An inverse function reverses the roles of inputs and outputs of the original function. / Une fonction inverse inverse les rôles des entrées et des sorties de la fonction originale.

Question 7

What is a vertical translation? / Qu’est-ce qu’une translation verticale ?

Answer 7

A vertical translation shifts the graph of a function up or down without changing its shape. / Une translation verticale déplace le graphique d’une fonction vers le haut ou vers le bas sans en changer la forme.

Question 8

What is a horizontal translation? / Qu’est-ce qu’une translation horizontale ?

Answer 8

A horizontal translation shifts the graph of a function left or right without changing its shape. / Une translation horizontale déplace le graphique d’une fonction vers la gauche ou vers la droite sans en changer la forme.

Question 9

What is a reflection in a function? / Qu’est-ce qu’une réflexion d’une fonction ?

Answer 9

A reflection flips the graph of a function over a line, such as the x-axis or y-axis. / Une réflexion retourne le graphique d’une fonction par rapport à une droite, comme l’axe des x ou l’axe des y.

Question 10

What is a stretch in a function? / Qu’est-ce qu’un étirement d’une fonction ?

Answer 10

A stretch multiplies the outputs (y-values) of a function, making it taller. / Un étirement multiplie les valeurs de sortie (y) d’une fonction, la rendant plus haute.

Question 11

What is a compression in a function? / Qu’est-ce qu’une compression d’une fonction ?

Answer 11

A compression multiplies the outputs (y-values) of a function by a factor less than 1, making it shorter. / Une compression multiplie les valeurs de sortie (y) d’une fonction par un facteur inférieur à 1, la rendant plus basse.

Question 12

What is a linear function? / Qu’est-ce qu’une fonction linéaire ?

Answer 12

A linear function has the form y = mx + b, with a constant rate of change and a straight-line graph. / Une fonction linéaire a la forme y = mx + b, avec un taux de variation constant et un graphique en ligne droite.

Question 13

What is a quadratic function? / Qu’est-ce qu’une fonction quadratique ?

Answer 13

A quadratic function has the form y = ax² + bx + c and produces a parabolic graph. / Une fonction quadratique a la forme y = ax² + bx + c et produit un graphique parabolique.

Question 14

What is a polynomial function? / Qu’est-ce qu’une fonction polynomiale ?

Answer 14

A polynomial function is a sum of terms in the form aₙxⁿ + … + a₁x + a₀, where n is a whole number. / Une fonction polynomiale est une somme de termes de la forme aₙxⁿ + … + a₁x + a₀, où n est un nombre entier.

Question 15

What is composition of functions? / Qu’est-ce que la composition de fonctions ?

Answer 15

Composition of functions combines two functions such that the output of one becomes the input of the other, written as (f ∘ g)(x). / La composition de fonctions combine deux fonctions de sorte que la sortie de l’une devient l’entrée de l’autre, notée (f ∘ g)(x).

Question 16

What is a discrete function? / Qu’est-ce qu’une fonction discrète ?

Answer 16

A discrete function is a function whose domain consists of isolated points. / Une fonction discrète est une fonction dont le domaine est constitué de points isolés.

Question 17

What is a continuous function? / Qu’est-ce qu’une fonction continue ?

Answer 17

A continuous function is a function whose graph is an unbroken curve. / Une fonction continue est une fonction dont le graphique forme une courbe continue.

Question 18

What is a piecewise function? / Qu’est-ce qu’une fonction par morceaux ?

Answer 18

A piecewise function is defined by different expressions for different parts of its domain. / Une fonction par morceaux est définie par différentes expressions pour différentes parties de son domaine.

Question 19

What is an absolute value function? / Qu’est-ce qu’une fonction valeur absolue ?

Answer 19

An absolute value function is a function that outputs the absolute value of the input, written as f(x) = |x|. / Une fonction valeur absolue est une fonction qui renvoie la valeur absolue de l’entrée, notée f(x) = |x|.

Question 20

What is a step function? / Qu’est-ce qu’une fonction en escalier ?

Answer 20

A step function is a piecewise function that jumps from one value to another, like the greatest integer function. / Une fonction en escalier est une fonction par morceaux qui passe d’une valeur à une autre, comme la fonction partie entière.

Question 21

What is a parent function? / Qu’est-ce qu’une fonction de base ?

Answer 21

A parent function is the simplest form of a type of function that preserves its key characteristics. / Une fonction de base est la forme la plus simple d’un type de fonction qui conserve ses caractéristiques principales.

Question 22

What is a function transformation? / Qu’est-ce qu’une transformation de fonction ?

Answer 22

A function transformation changes the graph of a function in position or shape, including translations, reflections, stretches, or compressions. / Une transformation de fonction change le graphique d’une fonction en position ou en forme, y compris les translations, réflexions, étirements ou compressions.

Question 23

What is the horizontal line test? / Qu’est-ce qu’un test de la ligne horizontale ?

Answer 23

The horizontal line test determines if a function is one-to-one. / Le test de la ligne horizontale permet de déterminer si une fonction est injective.

Question 24

What is the vertical line test? / Qu’est-ce qu’un test de la ligne verticale ?

Answer 24

The vertical line test determines if a relation is a function. / Le test de la ligne verticale permet de déterminer si une relation est une fonction.

Question 25

What is function notation? / Qu’est-ce qu’une notation fonctionnelle ?

Answer 25

Function notation expresses a function using f(x), where x is the input and f(x) is the output. / La notation fonctionnelle exprime une fonction en utilisant f(x), où x est l’entrée et f(x) est la sortie.

Question 26

What is the range restriction? / Qu’est-ce qu’une restriction de codomaine ?

Answer 26

A range restriction limits the output values of a function to a specific interval. / Une restriction de codomaine limite les valeurs de sortie d’une fonction à un intervalle spécifique.

Question 27

What is an even function? / Qu’est-ce qu’une fonction paire ?

Answer 27

An even function satisfies f(-x) = f(x) for all x in its domain. / Une fonction paire satisfait f(-x) = f(x) pour tout x de son domaine.

Question 28

What is an odd function? / Qu’est-ce qu’une fonction impaire ?

Answer 28

An odd function satisfies f(-x) = -f(x) for all x in its domain. / Une fonction impaire satisfait f(-x) = -f(x) pour tout x de son domaine.

Question 29

What is a maximum of a function? / Qu’est-ce qu’un maximum d’une fonction ?

Answer 29

The maximum is the highest point on the graph of a function. / Le maximum est le point le plus élevé sur le graphique d’une fonction.

Question 30

What is a minimum of a function? / Qu’est-ce qu’un minimum d’une fonction ?

Answer 30

The minimum is the lowest point on the graph of a function. / Le minimum est le point le plus bas sur le graphique d’une fonction.

Question 31

What is the independent variable? / Qu’est-ce que la variable indépendante ?

Answer 31

The independent variable is the input of a function, often represented by x. / La variable indépendante est l’entrée d’une fonction, souvent représentée par x.

Question 32

What is the dependent variable? / Qu’est-ce que la variable dépendante ?

Answer 32

The dependent variable is the output of a function, often represented by y. / La variable dépendante est la sortie d’une fonction, souvent représentée par y.

Question 33

What is a function table? / Qu’est-ce qu’un tableau de fonction ?

Answer 33

A function table lists input values and their corresponding output values. / Un tableau de fonction liste les valeurs d’entrée et leurs valeurs de sortie correspondantes.

Question 34

What is a mapping diagram? / Qu’est-ce qu’un diagramme de correspondance ?

Answer 34

A mapping diagram visually shows the relationship between inputs and outputs of a function. / Un diagramme de correspondance montre visuellement la relation entre les entrées et les sorties d’une fonction.

Question 35

What is a slope? / Qu’est-ce que la pente ?

Answer 35

The slope is the rate of change of a linear function, calculated as rise over run. / La pente est le taux de variation d’une fonction linéaire, calculé comme le changement vertical divisé par le changement horizontal.

Question 36

What is the y-intercept? / Qu’est-ce que l’ordonnée à l’origine ?

Answer 36

The y-intercept is the point where the graph of a function crosses the y-axis. / L’ordonnée à l’origine est le point où le graphique d’une fonction croise l’axe des y.

Question 37

What is the x-intercept? / Qu’est-ce que l’abscisse à l’origine ?

Answer 37

The x-intercept is the point where the graph of a function crosses the x-axis. / L’abscisse à l’origine est le point où le graphique d’une fonction croise l’axe des x.

Question 38

What is a function’s end behavior? / Quel est le comportement aux extrémités d’une fonction ?

Answer 38

End behavior describes how the output of a function behaves as the input approaches positive or negative infinity. / Le comportement aux extrémités décrit comment la sortie d’une fonction se comporte lorsque l’entrée tend vers l’infini positif ou négatif.

Question 39

What is a turning point? / Qu’est-ce qu’un point de retournement ?

Answer 39

A turning point is where a function changes direction from increasing to decreasing, or vice versa. / Un point de retournement est un point où une fonction change de direction, passant de croissante à décroissante, ou vice versa.

Question 40

What is the rate of change? / Quel est le taux de variation ?

Answer 40

The rate of change measures how much the output changes relative to the input. / Le taux de variation mesure combien la sortie change par rapport à l’entrée.

Question 41

What is a function’s symmetry? / Quelle est la symétrie d’une fonction ?

Answer 41

Symmetry describes if a function is mirrored across a line or point, such as the y-axis or origin. / La symétrie décrit si une fonction est reflétée par rapport à une droite ou un point, comme l’axe des y ou l’origine.

Question 42

What is a function’s intercept form? / Quelle est la forme intercept d’une fonction ?

Answer 42

Intercept form expresses a function in terms of its x-intercepts, often as f(x) = a(x-p)(x-q). / La forme intercept exprime une fonction en termes de ses abscisses à l’origine, souvent comme f(x) = a(x-p)(x-q).

Question 43

What is a vertical asymptote? / Qu’est-ce qu’une asymptote verticale ?

Answer 43

A vertical asymptote is a vertical line that a function approaches but never crosses. / Une asymptote verticale est une droite verticale que le graphique d’une fonction approche mais ne croise jamais.

Question 44

What is a horizontal asymptote? / Qu’est-ce qu’une asymptote horizontale ?

Answer 44

A horizontal asymptote is a horizontal line that a function approaches as x approaches infinity or negative infinity. / Une asymptote horizontale est une droite horizontale que le graphique d’une fonction approche lorsque x tend vers l’infini positif ou négatif.

Question 45

What is a local maximum? / Qu’est-ce qu’un maximum local ?

Answer 45

A local maximum is a point where a function has a higher output than nearby points. / Un maximum local est un point où une fonction a une valeur de sortie plus élevée que les points voisins.

Question 46

What is a local minimum? / Qu’est-ce qu’un minimum local ?

Answer 46

A local minimum is a point where a function has a lower output than nearby points. / Un minimum local est un point où une fonction a une valeur de sortie plus basse que les points voisins.

Question 47

What is a function transformation notation? / Qu’est-ce qu’une notation de transformation de fonction ?

Answer 47

Transformation notation uses f(x) to describe changes, such as f(x)+k, f(x-h), -f(x), or af(x). / La notation de transformation utilise f(x) pour décrire des changements, tels que f(x)+k, f(x-h), -f(x), ou af(x).

Question 48

What is a horizontal stretch or compression? / Qu’est-ce qu’un étirement ou une compression horizontale ?

Answer 48

A horizontal stretch or compression changes the width of a function’s graph by multiplying the input by a factor. / Un étirement ou une compression horizontale change la largeur du graphique d’une fonction en multipliant l’entrée par un facteur.

Question 49

What is a vertical stretch or compression? / Qu’est-ce qu’un étirement ou une compression verticale ?

Answer 49

A vertical stretch or compression changes the height of a function’s graph by multiplying the output by a factor. / Un étirement ou une compression verticale change la hauteur du graphique d’une fonction en multipliant la sortie par un facteur.

Question 50

What is the identity function? / Qu’est-ce qu’une fonction identité ?

Answer 50

The identity function is f(x) = x, which maps every input to itself. / La fonction identité est f(x) = x, qui associe chaque entrée à elle-même.

Question 51

What is a constant function? / Qu’est-ce qu’une fonction constante ?

Answer 51

A constant function outputs the same value for all inputs, f(x) = c. / Une fonction constante donne la même valeur pour toutes les entrées, f(x) = c.

Question 52

What is the greatest integer function? / Qu’est-ce qu’une fonction partie entière ?

Answer 52

The greatest integer function outputs the largest integer less than or equal to x, often written as ⌊x⌋. / La fonction partie entière donne le plus grand entier inférieur ou égal à x, souvent notée ⌊x⌋.

Question 53

What is a radical function? / Qu’est-ce qu’une fonction radicale ?

Answer 53

A radical function contains a variable within a root, such as f(x) = √x. / Une fonction radicale contient une variable sous une racine, comme f(x) = √x.

Question 54

What is a reciprocal function? / Qu’est-ce qu’une fonction réciproque ?

Answer 54

A reciprocal function is of the form f(x) = 1/x and has a hyperbolic graph. / Une fonction réciproque a la forme f(x) = 1/x et a un graphique hyperbolique.

Question 55

What is a quadratic parent function? / Qu’est-ce qu’une fonction quadratique de base ?

Answer 55

The quadratic parent function is f(x) = x², which produces a standard parabola. / La fonction quadratique de base est f(x) = x², qui produit une parabole standard.

Question 56

What is a cubic parent function? / Qu’est-ce qu’une fonction cubique de base ?

Answer 56

The cubic parent function is f(x) = x³, which produces an S-shaped graph. / La fonction cubique de base est f(x) = x³, qui produit un graphique en forme de S.

Question 57

What is a square root parent function? / Qu’est-ce qu’une fonction racine carrée de base ?

Answer 57

The square root parent function is f(x) = √x, which produces a half-parabola shape. / La fonction racine carrée de base est f(x) = √x, qui produit une demi-parabole.

Question 58

What is a reflection over the x-axis? / Qu’est-ce qu’une réflexion par rapport à l’axe des x ?

Answer 58

A reflection over the x-axis multiplies the output by -1, flipping the graph vertically. / Une réflexion par rapport à l’axe des x multiplie la sortie par -1, inversant le graphique verticalement.

Question 59

What is a reflection over the y-axis? / Qu’est-ce qu’une réflexion par rapport à l’axe des y ?

Answer 59

A reflection over the y-axis multiplies the input by -1, flipping the graph horizontally. / Une réflexion par rapport à l’axe des y multiplie l’entrée par -1, inversant le graphique horizontalement.

Question 60

What is the vertex of a parabola? / Qu’est-ce que le sommet d’une parabole ?

Answer 60

The vertex is the highest or lowest point of a parabola, depending on its orientation. / Le sommet est le point le plus haut ou le plus bas d’une parabole, selon son orientation.

Question 61

What is the axis of symmetry? / Qu’est-ce que l’axe de symétrie ?

Answer 61

The axis of symmetry is a vertical line that divides a parabola into two mirror-image halves. / L’axe de symétrie est une ligne verticale qui divise une parabole en deux moitiés symétriques.

Question 62

What is a maximum point of a parabola? / Qu’est-ce qu’un point maximum d’une parabole ?

Answer 62

The maximum point is the highest point on a parabola that opens downward. / Le point maximum est le point le plus haut d’une parabole qui s’ouvre vers le bas.

Question 63

What is a minimum point of a parabola? / Qu’est-ce qu’un point minimum d’une parabole ?

Answer 63

The minimum point is the lowest point on a parabola that opens upward. / Le point minimum est le point le plus bas d’une parabole qui s’ouvre vers le haut.

Question 64

What is the standard form of a quadratic function? / Quelle est la forme standard d’une fonction quadratique ?

Answer 64

The standard form is f(x) = ax² + bx + c, where a, b, and c are constants. / La forme standard est f(x) = ax² + bx + c, où a, b et c sont des constantes.

Question 65

What is the factored form of a quadratic function? / Quelle est la forme factorisée d’une fonction quadratique ?

Answer 65

The factored form is f(x) = a(x-p)(x-q), showing the x-intercepts. / La forme factorisée est f(x) = a(x-p)(x-q), montrant les abscisses à l’origine.

Question 66

What is the vertex form of a quadratic function? / Quelle est la forme sommet d’une fonction quadratique ?

Answer 66

The vertex form is f(x) = a(x-h)² + k, where (h, k) is the vertex. / La forme sommet est f(x) = a(x-h)² + k, où (h, k) est le sommet.

Question 67

What is a translation up or down? / Qu’est-ce qu’une translation vers le haut ou vers le bas ?

Answer 67

Translating up or down adds or subtracts a constant to f(x), moving the graph vertically. / Traduire vers le haut ou le bas ajoute ou soustrait une constante à f(x), déplaçant le graphique verticalement.

Question 68

What is a translation left or right? / Qu’est-ce qu’une translation vers la gauche ou vers la droite ?

Answer 68

Translating left or right adds or subtracts a constant to x, moving the graph horizontally. / Traduire vers la gauche ou vers la droite ajoute ou soustrait une constante à x, déplaçant le graphique horizontalement.

Question 69

What is a reflection? / Qu’est-ce qu’une réflexion ?

Answer 69

A reflection flips the graph of a function over a line, either horizontal or vertical. / Une réflexion inverse le graphique d’une fonction par rapport à une ligne, horizontale ou verticale.

Question 70

What is a stretch? / Qu’est-ce qu’un étirement ?

Answer 70

A stretch changes the scale of the graph in the vertical or horizontal direction. / Un étirement change l’échelle du graphique dans la direction verticale ou horizontale.

Question 71

What is a compression? / Qu’est-ce qu’une compression ?

Answer 71

A compression reduces the scale of the graph in the vertical or horizontal direction. / Une compression réduit l’échelle du graphique dans la direction verticale ou horizontale.

Question 72

What is the domain restriction? / Qu’est-ce qu’une restriction de domaine ?

Answer 72

A domain restriction limits the input values of a function to a certain interval. / Une restriction de domaine limite les valeurs d’entrée d’une fonction à un certain intervalle.

Question 73

What is a piecewise linear function? / Qu’est-ce qu’une fonction linéaire par morceaux ?

Answer 73

A piecewise linear function is made of multiple linear segments joined together. / Une fonction linéaire par morceaux est composée de plusieurs segments linéaires reliés ensemble.

Question 74

What is a reciprocal transformation? / Qu’est-ce qu’une transformation réciproque ?

Answer 74

A reciprocal transformation replaces f(x) with 1/f(x), changing the graph’s shape. / Une transformation réciproque remplace f(x) par 1/f(x), modifiant la forme du graphique.

Question 75

What is a domain of a radical function? / Quel est le domaine d’une fonction radicale ?

Answer 75

The domain of a radical function is the set of x-values that result in a real number output. / Le domaine d’une fonction radicale est l’ensemble des valeurs de x qui donnent une sortie réelle.

Question 76

What is a vertical shift? / Qu’est-ce qu’un déplacement vertical ?

Answer 76

A vertical shift moves the graph of a function up or down without changing its shape. / Un déplacement vertical déplace le graphique d’une fonction vers le haut ou vers le bas sans en changer la forme.

Question 77

What is a horizontal shift? / Qu’est-ce qu’un déplacement horizontal ?

Answer 77

A horizontal shift moves the graph of a function left or right without changing its shape. / Un déplacement horizontal déplace le graphique d’une fonction vers la gauche ou vers la droite sans en changer la forme.

Question 78

What is an end behaviour of a polynomial? / Quel est le comportement aux extrémités d’un polynôme ?

Answer 78

End behaviour describes how the output of a polynomial behaves as x approaches positive or negative infinity. / Le comportement aux extrémités décrit comment la sortie d’un polynôme se comporte lorsque x tend vers l’infini positif ou négatif.